行測數學運算之方陣問題的求解
來源：中公網校 發布時間：2022-02-09 16:22:25
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方陣問題是數學運算中的一類常型，一些考生第一次碰到方陣問題的時候不會求解，為了幫助大家能夠快速地解決方陣問題，下面中公教育就來講一講方陣問題。
方陣問題可分為實心方陣和空心方陣，其實空心方陣可以理解為一個大的實心方陣中減去一個小的實心方陣，所以如果會解決實心方陣問題，那么空心方陣問題自然也能會解決。
先來了解一些實心方陣的常用公式
一個人數為n×n的實心方陣
1.方陣總人數=
。
2.方陣最外層人數=4n-4
3.方陣相鄰層人數相差8(特殊情況：最里面一層人數為1時，與相鄰層相差7，其他情況相鄰層人數均相差8)。
例1
某次運動會需組織長寬相等的方陣。組織方安排了一個鮮花方陣和一個彩旗方陣，兩個方陣分別入場完畢后又合成一個方陣，鮮花方陣的人恰好組成新方陣的最外圈。已知彩旗方陣比鮮花方陣多28人，則新方陣的總人數為( )。
A.100 B.144 C.196 D.256
中公解析：設彩旗方陣為n×n，則總人數為、最外層人數4n-4，由于鮮花方陣的人恰好組成新方陣的最外圈，則鮮花方陣總人數為4n-4+8=4n+4，根據彩旗方陣比鮮花方陣多28人可得：-(4n+4)=28，解得n=8或n=-4(不符合實際)，所以n=8，彩旗方陣總人數64，鮮花方陣總人數64-28=36，新方陣的總人數為64+36=100，選擇A選項。
例2
有一列士兵排成若干層的中空方陣，外層共有68人，中間一層共有44人，則該方陣士兵的總人數是( )。
A.296 B.308 C.324 D.348
中公解析：題干描述為一個中空方陣，最外層有68，中間一層44，根據相鄰層人數相差8，68-44=24，所以最外層與中間層相差三層，也就是如果最外層是第一層，往里面數中間層是第四層，所以這個中空方陣一共有七層，且每一層人數構差為8的等差數列，中空方陣總人數為44×7=308，選擇B選項。
（責任編輯：朱崇）
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